MÉTODO DE IGUALACIÓN

Básicamente, el método de igualación consiste en:

1. Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).
2. Despejar la misma incógnita en la otra ecuación
3. Igualar los segundos miembros de las dos incógnitas despejadas, formando una nueva ecuación con una incógnita.
4. Despejar la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor numérico de una incógnita.
5. Sustituir la incógnita despejada en el paso 4 por su valor numérico en cualquiera de las dos ecuaciones originales
6. Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.

Vamos a verlo más despacio el método de igualación con un ejemplo paso a paso.

1- Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones, teniendo en cuenta las reglas de la  transposición de términos. 

La más fácil para despejar es la “y” en la primera ecuación, ya que no tiene ningún número delante y además tiene un signo más delante, por lo que tan sólo pasando el 5x al otro lado ya tenemos la y despejada:

2- Despejamos la misma incógnita en la segunda ecuación:

3- Igualamos los segundos miembros de las incógnitas despejadas en los pasos 1 y 2:

4- Ahora tenemos una ecuación que depende sólo de x. La despejamos:

5- Este valor lo sustituimos por ejemplo en la primera ecuación:

6- Y operamos para obtener el valor de y:

Por tanto, la solución de este sistema es x = 2,       y = - 2