Medición de ángulos en sistema sexagesimal y sistema cíclico.

La ciclista está dando vueltas en un velódromo circular. Según va recorriendo la circunferencia va describiendo un determinado ángulo. Para medir este y otros ángulos puedes utilizar como unidad el grado sexagesimal, que es la medida que resulta al dividir un giro completo en 360 partes iguales.  Por tanto, la circunferencia completa mide 360º sexagesimales. 

Pero en trigonometría vas a necesitar otra unidad para medir ángulos, el radián. Descubre en la siguiente animación qué es un radián: 

 

Como la longitud de toda la circunferencia es 2πr, 360º equivalen a 2π radianes. 
Por tanto, para pasar de grados sexagesimales a radianes, utilizamos la expresión 180º = π rad y realizamos regla de tres simple:

Ejemplo: Pasar 45º a radianes:

180º = π rad

45º =   x 

y solucionando la regla de tres se tiene que: x = 45π/180 que es igual a π/4

Y para pasar de radianes a grados sexagesimales, tenemos π rad = 180º y también realizamos regla de tres simple:

Ejemplo: Pasar  π/6  a sexagesimal:

π rad = 180º

π/6 rad =   x

y solucionando la regla de tres se tiene que: x = 180π/6π que es igual a 30º

Para una mayor informacion acerca de este tema dejo los siguientes enlaces:

www.librosvivos.net/smtc/pagporformulario.asp?idIdioma=ES&TemaClave=1173&pagina=1&est=0

es.calameo.com/read/000089187aceb76ec1aa3

es.calameo.com/read/000089187d4f6f32caadb

 www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=1_jCqfM10es#!